如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______度.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______度.
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______度.
答案
设∠CAB=x°,AD平分∠BAC,∠DAB=
1
2
∠CAB=
x°
2
,
则在Rt△ABC中,
∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-x°=90°-x°,
∵∠CBE是Rt△ABC的外角,
∴∠CBE=∠CAB+∠ACB=x°+90°,
∴∠CBD=
1
2
∠CBE=
1
2
(x°+90°),
在△ABD中,∠ADB=180°-∠DAB-∠ABC-∠CBD=180°-
x°
2
-(90°-x)-
1
2
(x°+90°)=45°.
故填45°.
举一反三
如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为( )
A.60°
B.70°
C.80°
D.85°
题型:不详
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如图,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是______度.
题型:不详
难度:
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如图,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°.求∠AED的度数.
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,直线PQ分别交AB、CD于点F、E,EG是∠DEF的平分线,交AB于点G.若∠PFA=40°,那么∠EGB等于( )
A.80°
B.100°
C.110°
D.120°
题型:不详
难度:
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如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DE
∥
AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于( )
A.70°
B.100°
C.110°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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