如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=______．

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答案

∵∠B=66°，∠C=54°，
∴∠BAC=180°-66°-54°=60°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=

∠BAC=30°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=66°+30°=96°，
∵DE平分∠ADC交AC于E，
∴∠CDE=

∠ADC=48°，
∴∠BDE=180°-48°=132°．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

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如图，△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为______度．

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如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

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如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，上午8时，在A处测得小岛P在西偏北75°的方向上，10时到达B处，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°的方向上，则从B处到小岛P的距离是多少？

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______度．

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