如图已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数。

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如图已知∠AOB=

∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数。

答案

∠AOB=40°，∠COD=120°

解析

试题分析：设∠AOB=x°，则∠BOC=2x°，∠COD=∠AOD=3x°，再根据周角的度数是360°即可列出关于x的方程，解出即可得到结果.
设∠AOB=x°，则∠BOC=2x°，∠COD=∠AOD=3x°，由题意得

解得

则∠AOB=40°，∠COD=120°.
点评：解答本题的关键是设出适当的未知数，根据周角的度数是360°正确列方程求解.

举一反三

如图，吸管与易拉罐上部的夹角∠1=60°，则∠2的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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如图，若直线a∥b，∠1=40°，则∠2= 度．

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如图，AB是∠DAC的平分线，DB∥AC，∠B=30°，则∠DAB= 度30°．

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如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，求∠4的度数．填空：

∵∠1=∠2=100°（已知）
∴       ∥
（                                   ）
∴∠     =∠
（                                   ）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4=        .

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已知：如图，B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长为。

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