已知A，B，P是双曲线x2a2-y2b2=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=23，则该双曲线的离心率为（　　）

试题库

已知A，B，P是双曲线x2a2-y2b2=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=23，则该双曲线的离心率为（　　）

题型：宁波模拟难度：来源：
已知A，B，P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=
2
3
，则该双曲线的离心率为（　　）
A．


5
2
B．


6
2
C．


2
D．


15
3
答案
根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称，
设A（x1，y1），B（-x1，-y1），P（x，y），
则
x21
a2
-
y21
b2
=1，kPA•kPB=
b2
a2
=
2
3
，e=


1+
b2
a2
=


15
3
．
故选D
举一反三
直线





x=3+4t
y=4-5t
(t为参数)的斜率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，


AF
=2


FB
．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|=
15
4
，求椭圆C的方程．
题型：辽宁难度：| 查看答案
直线l与直线y=1，x-y-7=0分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，-1），那么直线l的斜率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点，点F、C在x轴上．
（1）求CD边所在的直线方程；
（2）若直线l与边CD相交，且平分该六边形的面积，求直线l的斜率的取值范围．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知圆C在x轴上的截距为-1和3，在y轴上的一个截距为1．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点(2 ，  


3
-1)的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.