如图,边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点,点F、C在x轴上.(1)求CD边所在的直线方程;(2)若直线l与边CD相交,且平分该六边形的面积,求直线l的斜
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如图,边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点,点F、C在x轴上.(1)求CD边所在的直线方程;(2)若直线l与边CD相交,且平分该六边形的面积,求直线l的斜
题型:不详
难度:
来源:
如图,边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点,点F、C在x轴上.
(1)求CD边所在的直线方程;
(2)若直线l与边CD相交,且平分该六边形的面积,求直线l的斜率的取值范围.
答案
(1)由题意知C(2,0),D(1,
3
),用两点式写出CD边所在的直线方程
y-0
3
-0
=
x-2
1-2
,
即
3
x+y-2
3
=0.
(2)直线l过正六边形的中心,当直线l与边CD相交与点C时,直线l与x轴重合,斜率最小等于0,
当直线l与边CD相交与点D时,直线l即直线AD,方程即 y=
3
1
x,斜率最大等于
3
,
故斜率的取值范围为[0,
3
].
举一反三
已知圆C在x轴上的截距为-1和3,在y轴上的一个截距为1.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若过点
(2 ,
3
-1)
的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角.
题型:不详
难度:
|
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直线2x-y+1=0的倾斜角为______.(用反三角函数表示)
题型:杨浦区二模
难度:
|
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直线y=3x+1的斜率是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知两点A(4,-9),B(-2,3),则直线AB的斜率为( )
A.
1
3
B.
1
2
C.2
D.-2
题型:不详
难度:
|
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斜率为2的直线l过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.e<
2
B.1<e<
3
C.1<e<
5
D.e>
5
题型:东城区二模
难度:
|
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