斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）A．e＜2B．1＜

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斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）A．e＜2B．1＜

题型：东城区二模难度：来源：
斜率为2的直线l过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A．e＜


2
B．1＜e＜


3
C．1＜e＜


5
D．e＞


5
魔方格
答案
依题意，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率
b
a
必大于2，即
b
a
＞2，
因此该双曲线的离心率e=
c
a
=


a2+b2
a
=


1+(
b
a
)2
＞


5
．
故选D．
举一反三
若直线x=1的倾斜角为α，则α等于（　　）
A．0°B．45°C．90°D．不存在
题型：不详难度：| 查看答案
直线l的斜率是直线x+2y+3=0的斜率的2倍，且过点（1，2），则直线l的方程为（　　）
A．y=-4x+6B．y=-4x+4C．y=-x+3D．y=-4x-4
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A（1，-3），B（-1，3），则直线AB的斜率是（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．3D．-3
题型：花都区模拟难度：| 查看答案
直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（　　）
A．[0，
π
4
]		B．[
3π
4
，π）
C．[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）		D．[
π
4
，
π
2
）∪[
3π
4
，π）
题型：泰安一模难度：| 查看答案
设直线x+my+n=0的倾角为θ，则它关于x轴对称的直线的倾角是（　　）
A．θB．
题型：不详难度：| 查看答案
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