试题分析: 1分 (1)令,知在区间上单调递增,上单调递减,在单调递增.故有极大值,极小值.………4分 (2)当时,上单调递减,单调递增,单调递减,当时,单调递减 当时,上单调递减,单调递增,单调递减 7分 (3)由(Ⅰ)当时,在上单调递减. 当时 ∴,即 ∴
∴. 10分 点评:近几年新课标高考对于函数与导数这一综合问题的命制,一般以有理函数与半超越(指数、对数)函数的组合复合且含有参量的函数为背景载体,解题时要注意对数式对函数定义域的隐蔽,这类问题重点考查函数单调性、导数运算、不等式方程的求解等基本知识,注重数学思想(分类与整合、数与形的结合)方法(分析法、综合法、反证法)的运用.把数学运算的“力量”与数学思维的“技巧”完美结合 |