已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则A.B.C.D.
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已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
对定义域
内的任意
都有
=
,且当
时其导函数
满足
若
则
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:根据题意,由于函数
对定义域
内的任意
都有
=
,可知函数关于x=2对称,同时根据条件
时,有
那么说明了当
,当x>2时,递增,当x<2时单调递减,则可知函数的单调性,同时结合
,
那么可知
,故选C.
点评:解决的关键是对于函数的单调性的判定以及周期性的运用,属于基础题。
举一反三
设
为常数,函数
,若
在
上是增函数,则
的取值范围是___________.
题型:填空题
难度:简单
|
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若
是函数
在点
附近的某个局部范围内的最大(小)值,则称
是函数
的一个极值,
为极值点.已知
,函数
.
(Ⅰ)若
,求函数
的极值点;
(Ⅱ)若不等式
恒成立,求
的取值范围.
(
为自然对数的底数)
题型:解答题
难度:简单
|
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已知
是函数
的一个极值点,其中
(1)求
与
的关系式;
(2)求
的单调区间;
(3)设函数函数g(x)=
;试比较g(x)与
的大小。
题型:解答题
难度:简单
|
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函数
的单调增区间为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)若
,且
,求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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