试题分析:(1)先根据已知条件得出AC的值,再根据CP⊥AB求出CP,从而得出CM的值; (2)先根据sin∠EMP=,设出EP的值,从而得出EM和PM的值,再得出△AEP∽△ABC,即可求出,求出a的值,即可得出y关于x的函数关系式,并且能求出x的取值范围. 解: (1)∵∠ACB=90°, ∴, ∵CP⊥AB, ∴ ∴, ∴CP=24, ∴; (2)∵sin∠EMP=, ∴设EP=12a,则EM=13a,PM=5a, ∵EM=EN, ∴EN=13a,PN=5a, ∵△AEP∽△ABC, ∴, ∴, ∴x=16a, ∴, ∴BP=50-16a, ∴y=50-21a=50-21×=50- ∵当E点与A点重合时,x=0.当E点与C点重合时,x=32. ∴x的取值范围是:(0<x<32). 点评:此类问题难度较大,在中考中比较常见,一般在压轴题中出现,需特别注意. |