(本小题满分15分)设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行.(1)求函数,的表达式;(2)设函数,求函数的最小值;(3)若不等式
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(本小题满分15分)设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行.(1)求函数,的表达式;(2)设函数,求函数的最小值;(3)若不等式
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分15分)
设函数
与
的图像分别交直线
于点
,且曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行.
(1)求函数
,
的表达式;
(2)设函数
,求函数
的最小值;
(3)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)由
得
,由
得
.又由题意可得
,
即
,故
,所以
,
.
(2)
得
.
由
可知
.故当
时
,
递减,当
时
,
递增,所以函数
的最小值为
.
(3)当
时,
,而
,故:
当
时,不等式
在
均成立.
当
时,
的最大值为
,故要使
恒成立,则必需
,即
.事实上,当
时,
.故可知此时
.
综上可知当
时,不等式
在
均成立.
解析
略
举一反三
函数
的值域是(
)
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设
则
的值为 ( )
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
则函数
的零点个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
.已知
则
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,若
f(a) =3 ,则a的取值为 ( )
A.0
B.
C.
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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