函数y=x2+x+1的定义域是______，值域为______．

试题库

函数y=x2+x+1的定义域是______，值域为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
函数y=


x2+x+1
的定义域是______，值域为______．
答案
∵y=


x2+x+1
=


(x+
1
2
)2+
3
4
≥


3
4
=


3
2

∴x2+x+1＞0恒成立
∴函数的定义域为R，值域为[


3
2
，+∞）
故答案为：R；[


3
2
，+∞）
举一反三
函数f(x)=
1


2x-1
+ln(x-1)的定义域是（　　）
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=log2（4x-3）的定义域为（　　）
A．（
3
4
，+∞）		B．[
3
4
，+∞）		C．（
4
3
，+∞）		D．（-∞，
3
4
）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=
1
2x+1
的值域是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
（1）已知函数f(x)=xm-
4
x
，且f（4）=3．判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；
（2）已知函数y=lg（-x2+4x-3）的定义域为M，求函数f（x）=4x-2x+3+4（x∈M）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]，满足f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称这样的函数f（x）为“优美函数”．
（Ⅰ）判断函数f(x)=


x
是否为“优美函数”？若是，求出a，b；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数f(x)=


x
+t为“优美函数”，求实数t的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.