已知向量a=(1，2)，b=(cosa，sina)，a∥b，则tan（a+π4）（　　）A．13B．-13C．3D．-3

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已知向量a=(1，2)，b=(cosa，sina)，a∥b，则tan（a+π4）（　　）A．13B．-13C．3D．-3

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(cosa，sina)，


a
∥


b
，则tan（a+
π
4
）（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．3D．-3
答案
∵向量


a
=(1，2)，


b
=(cosa，sina)，


a
∥


b
，
∴1×sina-2×cosa=0即tana=2
∴tan（a+
π
4
）=
2+1
1-2×1
=-3
故选D．
举一反三
向量


a
=（1，2），


b
=（x，1），


c
=2


a
+


b
，


d
=2


a
-


b
，若


c
∥


d
，则实数x的值等于（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
6
D．-
1
6
题型：杭州一模难度：| 查看答案
如图，△ABC中，


CD
=2


DB
，设


AD
=m


AB
+n


AC
（m，n为实数），则m+n=______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知在△ABC和点M满足 


MA
+


MB
+


MC
=


0
，若存在实数m使得


AB
+


AC
=m


AM
成立，则m=______．
题型：江西模拟难度：| 查看答案
如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设


AD
=


a
，


AB
=


b
，试用


a
，


b
为基底表示


DC
、


BC
、


EF
．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，-1），


b
=（-1，m），


c
=（-1，2），若（


a
+


b
）∥


c
，则m=______．
题型：陕西难度：| 查看答案
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