如图，△ABC中，CD=2DB，设AD=mAB+nAC（m，n为实数），则m+n=______．

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如图，△ABC中，CD=2DB，设AD=mAB+nAC（m，n为实数），则m+n=______．

题型：不详难度：来源：
如图，△ABC中，


CD
=2


DB
，设


AD
=m


AB
+n


AC
（m，n为实数），则m+n=______．魔方格
答案
∵


CD
=2


DB
，
∴B、C、D三点共线，
由三点共线的向量表示，我们易得


AD
=
2
3


AB
+
1
3


AC
，
由平面向量基本定理，
我们易得m=
2
3
，n=
1
3
，
∴m+n=1
故答案为：1
举一反三
已知在△ABC和点M满足 


MA
+


MB
+


MC
=


0
，若存在实数m使得


AB
+


AC
=m


AM
成立，则m=______．
题型：江西模拟难度：| 查看答案
如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设


AD
=


a
，


AB
=


b
，试用


a
，


b
为基底表示


DC
、


BC
、


EF
．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，-1），


b
=（-1，m），


c
=（-1，2），若（


a
+


b
）∥


c
，则m=______．
题型：陕西难度：| 查看答案
已知向量


OA
=(k，12)，


OB
=(4，5)，


OC
=(-k，10)，且A、B、C三点共线，则k=______．
题型：陕西难度：| 查看答案
下列各组向量中不平行的是（　　）
A．


a
=(1，2，-2)，


b
=(-2，-4，4)		B．


c
=(1，0，0)，


d
=(-3，0，0)
C．


e
=(2，3，0)，


f
=(0，0，1)		D．


g
=(2，3，5)，


h
=(16，24，40)
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