已知向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(-k,10),且A、B、C三点共线,则k=______.
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已知向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(-k,10),且A、B、C三点共线,则k=______.
题型:陕西
难度:
来源:
已知向量
OA
=(k,12),
OB
=(4,5),
OC
=(-k,10)
,且A、B、C三点共线,则k=______.
答案
向量
OA
=(k,12),
OB
=(4,5),
OC
=(-k,10)
,
∴
AB
=(4-k,-7),
AC
=(-2k,-2)
又A、B、C三点共线
故(4-k,-7)=λ(-2k,-2)
∴k=
-
2
3
故答案为
-
2
3
举一反三
下列各组向量中不平行的是( )
A.
a
=(1,2,-2),
b
=(-2,-4,4)
B.
c
=(1,0,0),
d
=(-3,0,0)
C.
e
=(2,3,0),
f
=(0,0,1)
D.
g
=(2,3,5),
h
=(16,24,40)
题型:不详
难度:
|
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已知
A(3,0),B(0,
3
)
,O为坐标原点,点C在第一象限内,且∠AOC=60°,设
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)
,则λ等于( )
A.
3
3
B.
3
C.
1
3
D.3
题型:不详
难度:
|
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在平行四边形ABCD中,AC与DB交于点O,E是线段OD的中点,AE延长线与CD交于F.若
AC
=
a
,
BD
=
b
,则
AF
=( )
A.
1
4
a
+
1
2
b
B.
2
3
a
+
1
3
b
C.
1
2
a
+
1
4
b
D.
1
3
a
+
2
3
b
题型:广东
难度:
|
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在△ABC中,已知
AB
=(2k+3,3k+1)
,
AC
=(3,k)
(k∈R),则
BC
=______;若∠B=90°,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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直角坐标系xOy中,
i
、
j
分别是与x、y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形ABC中,若
AB
=2
i
+
j
,
AC
=3
i
+k
j
,则k的可能值个数是______.
题型:不详
难度:
|
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