已知A(3,0),B(0,3),O为坐标原点,点C在第一象限内,且∠AOC=60°,设OC=OA+λOB (λ∈R),则λ等于( )A.33B.3C.13D.
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已知A(3,0),B(0,3),O为坐标原点,点C在第一象限内,且∠AOC=60°,设OC=OA+λOB (λ∈R),则λ等于( )A.33B.3C.13D.
题型:不详
难度:
来源:
已知
A(3,0),B(0,
3
)
,O为坐标原点,点C在第一象限内,且∠AOC=60°,设
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)
,则λ等于( )
A.
3
3
B.
3
C.
1
3
D.3
答案
∵
OC
=
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)
,∠AOC=60°
∴
|λ
OB
|= 3tan60°=3
3
又∵|OB|=
3
∴λ=3
故选D.
举一反三
在平行四边形ABCD中,AC与DB交于点O,E是线段OD的中点,AE延长线与CD交于F.若
AC
=
a
,
BD
=
b
,则
AF
=( )
A.
1
4
a
+
1
2
b
B.
2
3
a
+
1
3
b
C.
1
2
a
+
1
4
b
D.
1
3
a
+
2
3
b
题型:广东
难度:
|
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在△ABC中,已知
AB
=(2k+3,3k+1)
,
AC
=(3,k)
(k∈R),则
BC
=______;若∠B=90°,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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直角坐标系xOy中,
i
、
j
分别是与x、y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形ABC中,若
AB
=2
i
+
j
,
AC
=3
i
+k
j
,则k的可能值个数是______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,-2),
b
=(2,3)
.
(1)若
(3
a
-
b
)
∥
(
a
+k
b
)
,求k的值;
(2)若
a
⊥(m
a
-
b
)
,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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对于平面向量
a
,
b
,
c
.有下列三个命题:
①若
a
•
b
=
a
•
c
,则
b
=
c
. ②若
a
=(1,k),
b
=(-2,6)
,
a
∥
b
,则k=-3.
③
a
,
b
都是单位向量,则
a
•
b
≤1恒成立.
其中真命题的序号为______.(写出所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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