（选做题，选修3-5）如图所示，光滑水平面工滑块A、C质量均为m=1 kg，B质量为M=3kg。开始时A、B静止，现将C以初速度v0=2m/s的速度滑向A，与A

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（选做题，选修3-5）
如图所示，光滑水平面工滑块A、C质量均为m=1 kg，B质量为M=3kg。开始时A、B静止，现将C以初速度v₀=2m/s的速度滑向A，与A碰后粘在一起向右运动与B发生碰撞，碰后B的速度v_B=0.8 m/s，B与墙发生碰撞后以原速率弹回。（水平面足够长）
①求A与C碰撞后的共同速度大小；
②分析判断B反弹后能否与AC再次碰撞？

答案

解：
①设AC与B碰前的速度为v₁，与B碰后的速度为v₂，A、C 作用过程中动量守恒有mv₀=2mv₁代人数据得v₁=1 m/s
即A与C碰撞后共同速率为1 m/s。
②AC与B碰撞过程动量守恒有2mv₁=2mv₂+Mv_B代入数据得：v₂=-0.2 m/s
v_B大小大于v₂大小，故能发生第二次碰撞。

举一反三

质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为

[ ]

A．2
B．3
C．4
D．5

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（附加题）
如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。

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如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x．与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．
已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g．
（1）求B的初速度大小v₀和细线被拉断瞬间B的速度大小v₁（2）A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件
（3）x在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度

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（选修3-5选做题）
如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B，长为l=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ。现在A以速度ν₀=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：如果μ=0.5，则C会不会掉下地面？

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（选修3-5选做题）
如图所示，物体A、B的质量分别是m_A=4kg、m_B=6kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触。另有一个物体C以速度v₀=6m/s向左运动，与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，然后以v=2m/s的共同速度压缩弹簧，试求：
（1）物块C的质量m_C；
（2）在B离开墙壁之后，弹簧的最大弹性势能。

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