设f（x）=ax2+bx+7，f（x+1）-f（x）=8x-2，求a，b的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设f（x）=ax2+bx+7，f（x+1）-f（x）=8x-2，求a，b的值． |
答案
∵f（x）=ax2+bx+7，
∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+7=ax2+（2a+b）x+（a+b+7）
∴f（x+1）-f（x）=ax2+（2a+b）x+（a+b+7）-（ax2+bx+7）=2ax+a+b
又f（x+1）-f（x）=8x-2
∴2a=8且a+b=-2
∴a=4，b=-6 |
举一反三
（1）若0＜x＜，求f（x）=x（5-2x）的最大值．
（2）已知f（x）=x2+ax+3-a，若x∈R时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围． |
设二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（-1）=0，对于任意的实数x都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，f（x）≤()2．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：a＞0，c＞0；
（3）当x∈（-1，1）时，函数g（x）=f（x）-mx，m∈R是单调的，求m的取值范围． |
| 函数y=x2+2（a-5）x-6在（-∞，-5]上是减函数，则a的范围是（ ） |
已知函数f（x）=x2-bx+c，且f（0）=3，f（1）=0．求：
（1）函数f（x）的表达式；
（2）函数f（x）在[-1，3]上的值域． |
定义运算：=ad-bc
（1）若已知k=1，求解关于x的不等式＜0
（2）若已知f(x)=，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值． |
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