设f(x)=ax2+bx+7,f(x+1)-f(x)=8x-2,求a,b的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设f(x)=ax2+bx+7,f(x+1)-f(x)=8x-2,求a,b的值. |
答案
∵f(x)=ax2+bx+7, ∴f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+7=ax2+(2a+b)x+(a+b+7) ∴f(x+1)-f(x)=ax2+(2a+b)x+(a+b+7)-(ax2+bx+7)=2ax+a+b 又f(x+1)-f(x)=8x-2 ∴2a=8且a+b=-2 ∴a=4,b=-6 |
举一反三
(1)若0<x<,求f(x)=x(5-2x)的最大值. (2)已知f(x)=x2+ax+3-a,若x∈R时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围. |
设二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(-1)=0,对于任意的实数x都有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,f(x)≤()2. (1)求f(1)的值; (2)求证:a>0,c>0; (3)当x∈(-1,1)时,函数g(x)=f(x)-mx,m∈R是单调的,求m的取值范围. |
函数y=x2+2(a-5)x-6在(-∞,-5]上是减函数,则a的范围是( ) |
已知函数f(x)=x2-bx+c,且f(0)=3,f(1)=0.求: (1)函数f(x)的表达式; (2)函数f(x)在[-1,3]上的值域. |
定义运算:=ad-bc (1)若已知k=1,求解关于x的不等式<0 (2)若已知f(x)=,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值. |
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