画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．画出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2，并指出△A2B222的顶点坐标．

题型：不详难度：来源：

画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并指出△A₁B₁C₁的顶点坐标．
画出△ABC关于y轴对称的图形△A₂B₂C₂，并指出△A₂B₂2₂的顶点坐标．

答案

如图：
A₁（3，-4），B₁（1，-2），C₁（5，-1）；
A₂（-3，4），B₂（-5，1），C₂（-1，2）．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，3），C（4，1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，则A₁的坐标为______；
（2）将三角△A₁B₁C₁向下平移4个单位得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂，则B₂的坐标为______；
（3）请直接写出A₁，B₂，C₁以为顶点的三角形△A₁B₂C₁的面积．

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操作与探究：
在八年级探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论时，我们是将一块直角三角形纸片按照图①方法折叠（点A与点C重合，DE为折痕）．再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠（如图②），通过折叠，可以发现CE=AE=BE=

AB．
（1）在上述的折叠过程中，我们还可以发现原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”．你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图③中画出折痕；
（2）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形（其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上）．请你进一步探究，一个非特殊的四边形（指除平行四边形、梯形外的四边形）满足什么条件时，一定能折成组合矩形？
满足的条件是______．

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如图，正方形ABCD中，AB=6，点G是边BC的中点，连接AG．将△ABC沿AG对折至△AFG，延长GF交边CD于点E，连接AE、CF．下列结论：①△AFE≌△ADE；②EC=2DE；③S_△EFC=2；④∠BAG+∠AFC=180°．其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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作图题（不写作法）
已知：如下图所示，
①作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标．
②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．

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如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，得到△A′BD，A′D交BC于点E，求CE的长．

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