给出下列命题:(1)一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系;(2)若命题P∨Q是真命题,则P∧Q也是真命题;(3)渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线

给出下列命题:(1)一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系;(2)若命题P∨Q是真命题,则P∧Q也是真命题;(3)渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线

题型:不详难度:来源:
给出下列命题:
(1)一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系;
(2)若命题P∨Q是真命题,则P∧Q也是真命题;
(3)渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线(实轴长等于虚轴长的双曲线);
(4)直线y=1与函数y=cosx(0≤x≤2π)的图象围成的图形面积正好是函数y=cosx的周期;
其中命题判断正确的是______(填上你认为正确的序号)
答案
一个命题的逆命题与它的否命题是等价关系,故(1)错误;
命题P∨Q是真命题,P与Q可能一真一假,此时P∧Q是假命题,故(2)错误;
双曲线的渐近线方程为y=±x时,a=b,则双曲线是等轴双曲线,故(3)正确;
直线y=1与函数y=cosx(0≤x≤2π)的图象围成的图形可以割补成一个底为2π,高为2的三角形,其面积为2π,正好是函数y=cosx的周期,故(4)正确
故答案为:(3)(4)
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若实数λ,μ满足a+b=λc,ab=μc2,则称数对(λ,μ)为△ABC的“Hold对”,现给出下列四个命题:
①若△ABC的“Hold对”为(2,1),则△ABC为正三角形;
②若△ABC的“Hold对”为(2,
8
9
)
,则△ABC为锐角三角形;
③若△ABC的“Hold对”为(
7
6
1
3
)
,则△ABC为钝角三角形;
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形,则以“Hold对”(λ,μ)为坐标的点构成的图形是矩形,其面积为


2
-1
2

其中正确的命题是______(填上所有正确命题的序号).
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin(2x+
π
2
),给出下面四个命题:
①函数f(x)的最小正周期为π;
②函数f(x)是偶函数;
③函数f(x)的图象关于直线x=
π
4
对称;
④函数f(x)在区间[0,
π
2
]上是增函数,
其中错误命题的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(cosx-sinx,2sinx),


b
=(cosx+sinx,cosx
),f(x)=


a


b
,函数f(x)=


a


b
,给出下列四个命题:①函数在区间[
π
8
8
]上是减函数;②直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴;③函数f(x)的图象可由函数y=


2
sin2x的图象向左平移
π
4
个单位而得到;④函数y=|f(x)|的最小正周期是π;其中正确命题的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
非空集合G关于运算㊉满足:①对任意a、b∈G,都有a㊉b∈G:;②存在e∈G,对一切a∈G,都 有a㊉e=e㊉a=a,则称G关于运算㊉为“和谐集”,现给出下列集合和运算:
①G={非负整数},㊉为整数的加法;
②G={偶数},㊉为整数的乘法;
③G={平面向量},㊉为平面向量的加法;
④G={二次三项式},㊉为多项式的加法.
其中关于运算㊉为“和谐集”的是______(写出所有“和谐集”的序号).
题型:广元一模难度:| 查看答案
下列命题中,命题正确的是(  )
A.终边相同的角一定相等
B.第一象限的角是锐角
C.若α-β=2kπ(k∈z),则角α的三角函数值等于角β的同名三角函数值
D.半径为R,n°的圆心角所对的弧长为R•n°
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.