如图,已知在梯形ABCD中,AB∥DC,且AB=2CD,E、F分别是DC、AB的中点,设AD=a,AB=b,试用a,b为基底表示DC、BC、EF.
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如图,已知在梯形ABCD中,AB∥DC,且AB=2CD,E、F分别是DC、AB的中点,设AD=a,AB=b,试用a,b为基底表示DC、BC、EF.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知在梯形ABCD中,AB
∥
DC,且AB=2CD,E、F分别是DC、AB的中点,设
AD
=
a
,
AB
=
b
,试用
a
,
b
为基底表示
DC
、
BC
、
EF
.
答案
∵AB
∥
DC且AB=2CD,
∴
DC
=
1
2
AB
=
1
2
b
.
由向量加法的三角形法则,
有
BC
=
BA
+
AD
+
DC
=-
b
+
a
+
1
2
b
=
a
-
1
2
b
.
同理,
EF
=
EC
+
CB
+
BF
=
1
2
DC
-
BC
-
1
2
AB
=
1
4
b
-
a
.
举一反三
已知向量
a
=(2,-1),
b
=(-1,m),
c
=(-1,2),若(
a
+
b
)
∥
c
,则m=______.
题型:陕西
难度:
|
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已知向量
OA
=(k,12),
OB
=(4,5),
OC
=(-k,10)
,且A、B、C三点共线,则k=______.
题型:陕西
难度:
|
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下列各组向量中不平行的是( )
A.
a
=(1,2,-2),
b
=(-2,-4,4)
B.
c
=(1,0,0),
d
=(-3,0,0)
C.
e
=(2,3,0),
f
=(0,0,1)
D.
g
=(2,3,5),
h
=(16,24,40)
题型:不详
难度:
|
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已知
A(3,0),B(0,
3
)
,O为坐标原点,点C在第一象限内,且∠AOC=60°,设
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)
,则λ等于( )
A.
3
3
B.
3
C.
1
3
D.3
题型:不详
难度:
|
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在平行四边形ABCD中,AC与DB交于点O,E是线段OD的中点,AE延长线与CD交于F.若
AC
=
a
,
BD
=
b
,则
AF
=( )
A.
1
4
a
+
1
2
b
B.
2
3
a
+
1
3
b
C.
1
2
a
+
1
4
b
D.
1
3
a
+
2
3
b
题型:广东
难度:
|
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