如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．

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如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．

答案

解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），
一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），
由

，解得

，∴P（

，

）．
（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），
∴四边形PQOB的面积=S_△BOM﹣S_△QPM=

×1 ×2﹣

×1×

．

举一反三

已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为[ ]
A．4
B．5
C．6
D．7

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已知一次函数y=（m﹣1）x+1的图象上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＞x₂时，有y₁＜y₂，那么m的取值范围是[ ]
A．m＞0
B．m＜0
C．m＞1
D．m＜1

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下列函数中，是一次函数，且y随x的增大而增大的是[ ]
A．

B．y=﹣1﹣3x
C．y=8x
D．y=x+1

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用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是

[ ]
A．

B．

C．

D．

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一次函数y=﹣2x+b与x轴交于（4，0），则它与y轴的交点为（），与直线y=x的交点坐标为（）。

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如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象． （1）求A、B、P三点的坐标； （2）求四边形PQOB的面积．