已知圆C:(x-2)2+(y-1)2=1,求过A(3,4)的圆C的切线方程.

已知圆C:(x-2)2+(y-1)2=1,求过A(3,4)的圆C的切线方程.

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已知圆C:(x-2)2+(y-1)2=1,求过A(3,4)的圆C的切线方程.
答案
4x-3y=0,x=3
解析
设过A(3,4)的直线y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0
     由得k=
∴切线方程为,即4x-3y=0
但过A(3,4)向圆可作两条切线,一条从斜率不存在的直线中去找,一条切线为x=3

举一反三
将圆按向量a=(-1,2)平移后得到⊙O,直线l与⊙O相交于AB两点,若在⊙O上存在点C,使a,求直线l的方程及对应的点C的坐标.
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以点为圆心的圆与直线相离,则圆的半径的取值范围是(   ).
A.B.C.D.

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截直线所得弦的垂直平分线方程是(   ).
A.B.C.D.

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自点向圆引切线,则切线长度的最小值等于(   ).
A.B.C.D.

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曲线与曲线的交点个数为              .                          
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