如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=-x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A。（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△AB

题型：四川省同步题难度：来源：

如图，已知直线l₁：y=2x+3，直线l₂：y=-x+5，直线l₁、l₂分别交x轴于B、C两点，l₁、l₂相交于点A。
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积。

答案

解：（1）由题意得，令直线l₁、直线l₂中的y为0，得：x₁=-，x₂=5，
由函数图象可知，点B的坐标为（﹣，0），点C的坐标为（5，0），
∵l₁、l₂相交于点A，
∴解y=2x+3及y=-x+5得：x=，y=，
∴点A的坐标为（，）；
（2）由（1）题知：|BC|=，又由函数图象可知S_△ABC=×|BC|×|yA|=××=。