如图,直线y=x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、A,点C是OA的中点,过点C向左方作射线CM⊥y轴,点D是线段OB上一动点,不和点B重合,DP⊥CM于点P,D
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如图,直线y=x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、A,点C是OA的中点,过点C向左方作射线CM⊥y轴,点D是线段OB上一动点,不和点B重合,DP⊥CM于点P,D
题型:辽宁省模拟题
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如图,直线y=
x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、A,点C是OA的中点,过点C向左方作射线CM⊥y轴,点D是线段OB上一动点,不和点B重合,DP⊥CM于点P,DE⊥AB于点E,连接PE
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)设点D的横坐标为x,△BED的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)是否存在点D,使△DPE为等腰三角形?若存在,请直接写出所有满足要求的x的值;若不存在,说明理由.
答案
解:(1)将x=0代入
,得y=3,故点A的坐标为(0,3)
∵C为OA的中点,则C点坐标为(0,1.5);
将y=0代入
,得x=-4,故点B的坐标为(-4,0)
则A、B、C三点的坐标分别为(0,3),(-4,0),(0,1.5)
(2)由(1)得OB=4,OA=3,则由勾股定理可得,AB=5
∵点P的横坐标为x,故OD= -x,则
又由已知得,∠DEB=∠AOB=90°
∴
,
,
,
,
∴
(
)
(3)符合要求的点有三个,x=0,-1.5,-
举一反三
一辆客车从剑川出发开往下关,设客车出发t小时后与下关的距离为s千米,下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:云南省期末题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:云南省期末题
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某地区今年4月上旬的天气情况是:前5天小雨,后5天大雨,那么反映该地区某水库蓄水水位的图象大致是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:福建省模拟题
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直线y=-5x+b与双曲线y=
相交于点P(-2,m),则b=( )。
题型:同步题
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x+
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(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,
),试用含m的代数式表示△APB的面积,并求当△APB与△ABC面积相等时m的值;
(3)是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q?若存在,请写出点Q所有可能的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:湖南省竞赛题
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