已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x．（1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象．

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已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x．
（1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象．

答案

（1）依题意y+2x=12，
所以，y=-2x+12，
根据三角形的三边关系，

2x＞-2x+12①

-2x+12＞x-x②

，
由①得，x＞3，
由②得，x＜6，
所以，不等式组的解是3＜x＜6；
所以函数关系式为y=-2x+12（3＜x＜6）；

（2）当x=3时，y=-2×3+12=6，
当x=6时，y=-2×6+12=0，
图象如图所示．

举一反三

如图，点P是x轴上的一点，以P为圆心的圆交x轴于点A（6，0），且与y轴相切于点O，点C（8，0）为x轴上的一点，过点C作⊙P的切线，切点为B．求过B、C两点的直线的解析式．

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一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截去长为x米的一小长方形（如图），则剩余木板的面积y（平方米）与x（米）之间的关系式为（　　）

A．y=2x

B．y=10-2x

C．y=5x

D．y=10-5x

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已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=

x+3的图象与x轴和y轴

交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′O′B′．直线A′B′与直线AB相交于点C．
（1）求C点坐标；
（2）求△A′BC的面积．

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已知一次函数y=-

x+6的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分∠BAO，交x轴于点E．

（1）求点B的坐标；
（2）求直线AE的表达式；
（3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．
（4）若将已知条件“AE平分∠BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E不与点O、B重合）”，过点B作BF⊥AE，垂足为F．设OE=x，BF=y，试求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域．

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甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式______；
（2）求乙组加工零件总量a的值；
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

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