如图，点P是x轴上的一点，以P为圆心的圆交x轴于点A（6，0），且与y轴相切于点O，点C（8，0）为x轴上的一点，过点C作⊙P的切线，切点为B．求过B、C两点的

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如图，点P是x轴上的一点，以P为圆心的圆交x轴于点A（6，0），且与y轴相切于点O，点C（8，0）为x轴上的一点，过点C作⊙P的切线，切点为B．求过B、C两点的直线的解析式．

答案

∵点A（6，0），C（8，0）
∴OA=6，OC=8，AC=2
∵以⊙P过点A（6，0），且与y轴相切于点O，CB为⊙P的切线，切点为B，
∴CB²=CA•CO=16
∴CB=4
设直线CB交y轴于点D（0，y），则OD=BD=y，
∵∠DOC=90°
∴y²+8²=（y+4）²，∴y=6；
∴C（0，6）；
设直线BC的解析式为y=kx+b，
∴

0=8k+b

6=b

∴

k=-

b=6

∴y=-

x+6．

举一反三

一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截去长为x米的一小长方形（如图），则剩余木板的面积y（平方米）与x（米）之间的关系式为（　　）

A．y=2x

B．y=10-2x

C．y=5x

D．y=10-5x

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已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=

x+3的图象与x轴和y轴

交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′O′B′．直线A′B′与直线AB相交于点C．
（1）求C点坐标；
（2）求△A′BC的面积．

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已知一次函数y=-

x+6的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分∠BAO，交x轴于点E．

（1）求点B的坐标；
（2）求直线AE的表达式；
（3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．
（4）若将已知条件“AE平分∠BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E不与点O、B重合）”，过点B作BF⊥AE，垂足为F．设OE=x，BF=y，试求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域．

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甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式______；
（2）求乙组加工零件总量a的值；
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

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李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A．y=-2x+24（0＜x＜12）

B．y=-

x+12（0＜x＜24）

C．y=2x-24（0＜x＜12）

D．y=

x-12（0＜x＜24）

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