给出如下三个命题：①若p且q为假命题，则p、q均为假命题；②“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题；③“ad=bc”是“四个实数a，b，c，d依次成等比数列
题型：不详难度：来源：
| 给出如下三个命题：①若p且q为假命题，则p、q均为假命题；②“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题；③“ad=bc”是“四个实数a，b，c，d依次成等比数列”的必要而不充分条件．其中不正确的命题序号是（ ） |
答案
①根据真值表可得：若p且q为假命题时，则p、q至少有一个是假命题，所以①错误．
②根据不等式的性质可得：若x≥2且y≥3，则x+y≥5，是真命题，所以②错误．
③若ad=bc时则a=b=c=d=0或四个实数a，b，c，d依次成等比数列，所以③正确．
故选B． |
举一反三
给出下列命题：
①存在实数α使sinα•cosα=1成立；
②存在实数α使sinα+cosα=成立；
③函数y=sin(-2x)是偶函数；
④x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程；
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
其中正确命题的序号是______（注：把你认为正确的命题的序号都填上）． |
已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
（1）已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an-2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
（2）求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn=an(n=1，2，…，K)；
（3）已知{an}是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由． |
下列四种说法中，错误的个数是（ ）
①集合A={0，1}的子集有3个；
②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．
③命题“∀x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x2-3x-2≤0”
④“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件． |
下列说法正确的是（ ）| A．命题“若lga＞lgb，则a＞b”的逆命题是真命题 | | B．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0” | | C．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题 | | D．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 |
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已知命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角；向量=(1+sinA，1+cosA)，=(1+sinB，-1-cosB)，则与的夹角是锐角．则（ ）| A．p假q真 | B．P且q为真 | C．p真q假 | D．p或q为假 |
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