阅读下面的文字后,解答问题:有这样一道题目:已知,一次函数y=kx+b的图象经过A(0,a),B(-1,2),______,则△ABO的面积为2,试说明理由、题

阅读下面的文字后,解答问题:有这样一道题目:已知,一次函数y=kx+b的图象经过A(0,a),B(-1,2),______,则△ABO的面积为2,试说明理由、题

题型:不详难度:来源:
阅读下面的文字后,解答问题:
有这样一道题目:已知,一次函数y=kx+b的图象经过A(0,a),B(-1,2),______,则△ABO的面积为2,试说明理由、题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字,
(1)根据现有信息,你能否求出题目中一次函数的解析式?若能,请写出适合条件的一次函数解析式?
(2)请根据你的理解,在横线上添加适当的条件,把原题补充完整.
答案
(1)根据现有信息,能求出题目中一次函数的解析式.
∵S△ABO=2,A(0,a),B(-1,2),
1
2
•|a|•1=2,
∴a=±4,
∴A点的坐标为A(0,4)或A(0,-4).
设一次函数解析式为y=kx+b,
①把A(0,4),B(-1,2)代入,





b=4
-k+b=2

解得k=2,b=4,
∴一次函数解析式为y=2x+4,
②把A(0,-4),B(-1,2)代入,
得到一次函数解析式为y=-6x-4,
适合条件的一次函数解析式为:y=2x+4,或y=-6x-4,

(2)横线处应为关于求a的情况的语句,为:若a=______.
故答案为若a=______.
举一反三
点M(x,5)在点A(0,2)和点B(-2,0)确定的直线上,则x=______.
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一项工程交给甲队独做需12天完成,交给乙队独做需16天完成,如果由甲、乙两队共同完成这项工程,用x,y分别表示甲、乙两队工作的天数,
(1)用含x的代数式表示y;
(2)若要求这项工程在10天内完成,两队工作天数都是整数,则完成这项工程最少需要多少天?
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一次函数的图象经过点A(3,2),且与y轴的交点坐标是B(0,-2),则这个一次函数的函数表达式是______
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一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=
1
2
x
的图象平行,且与直线y=-2x-1交于y轴上同一点,则这个一次函数的关系式为______.
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A,B两地的距离是160km,若汽车以平均每小时80km的速度从A地开往B地,则汽车距B地的路程y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系式为y=______.
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