某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．
| 销售量p（件） | p=50-x | | 销售单价q（元/件） | 当1≤x≤20时，q=30+x
当21≤x≤40时，q=20+ |
答案
（1）当1≤x≤20时，令30+x=35，得x=10，
当21≤x≤40时，令20+=35，得x=35，经检验得x=35是原方程的解且符合题意
即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件．
（2）当1≤x≤20时，y=（30+x-20）（50-x）=-x2+15x+500，
当21≤x≤40时，y=（20+-20）（50-x）=-525，
即y= | | -x2+15x+500(1≤x≤20) | | -525(21≤x≤40) |
| |
，
（3）当1≤x≤20时，y=-x2+15x+500=-（x-15）2+612.5，
∵-＜0，
∴当x=15时，y有最大值y1，且y1=612.5，
当21≤x≤40时，∵26250＞0，
∴随x的增大而减小，
当x=21时，最大，
于是，x=21时，y=-525有最大值y2，且y2=-525=725，
∵y1＜y2，
∴这40天中第21天时该网站获得利润最大，最大利润为725元． |
举一反三
为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：
| 单价（元/棵） | 成活率 | 植树费（元/棵） | | A | 20 | 90% | 5 | | B | 30 | 95% | 5 | 一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：
| x | 3O00 | 3200 | 3500 | 4000 | | y | 100 | 96 | 90 | 80 | 漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：
| A地 | B地 | C地 | | 运费（元/件） | 20 | 10 | 15 | 在平面直角坐标系xOy中，定义一种变换：使平面内的点P（x，y）对应的像为P′（ax+by，bx-ay），其中a、b为常数．己知点（2，1）经变换后的像为（1，-8）．
（1）求a，b的值；
（2）已知线段OP=2，求经变换后线段O′P′的长度（其中O′、P′分别是O、P经变换后的像，点O为坐标原点）． | 已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：
| | A元素含量 | 单价（万元/吨） | | 甲原料 | 5% | 2.5 | | 乙原料 | 8% | 6 |
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