A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10台.已知:从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元;

A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10台.已知:从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元;

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A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10台.已知:从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元;从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元;从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元.
(1)设从A市、B市各调x台到D市,当28台机器调运完毕后,求总运费W(元)关于x(台)的函数关系式,并求W的最大值______和最小值______.
(2)设从A市调x台到D市,B市调y台到D市,当28台机器调运完毕后,用x、y表示总运费W(元),并求W的最大值______和最小值______.
答案
(1)从A市、B市各调x台到D市,则从C市可调18-2x台到D市,从A市调10-x台到E市,从B市调10-x台到E市,从C市调8-(18-2x)=2x-10台到E市,其中每一次调动都需要大于或等于0,可知x的取值范围为5≤x≤9.
∴W=200x+300x+400(18-2x)+800(10-x)+700(10-x)+500(2x-10)=-800x+17200
可知k=-800<0,
当x=5时,W=13200,∴W最大为13200元,当x=9时,W=10000,W最小为10000元.
(2)当从A市调x台到D市,B市调y台到D市,可知从C市调18-x-y到D市,从A市调10-x台到E市,从B市调10-y台到E市,从C市调
8-(18-x-y)=x+y-10台到E市.可得10≤x+y≤18,0≤x≤10,0≤y≤10.
可知:W=200x+300y+400(18-x-y)+800(10-x)+700(10-y)+500(x+y-10)=-500x-300y+17200=-300(x+y)-200x+17200
当x+y=10,x=0时,W=14200,W最大为14200.
当x+y=18,x=10时,W=9800,W最小为9800.
故答案为:(1)13200,10000,(2)14200,9800.
举一反三
若y-m与3x+6(m是常数)成正比例关系,当x=2时,y=4;当x=3,y=7,那么y与x之间的函数关系是______.
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已知等腰三角形的周长是20cm,底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数关系式为______,自变量x的取值范围是______.
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A单位有10人和B单位x人组成一个旅游团去某地旅游,甲旅行社的收费标准是:如果买12张全票,则其余半价优惠;乙旅行社的收费标准是:旅游团购团体票,按原价的70%优惠,这两家旅行社的每张票原价是300元.
(1)分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y(元)与x的函数关系式.  
(2)你认为选择哪家旅行社更优惠?
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已知,一次函数y=kx+b,当x增加3时,y减少2,则k的值是______.
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