不论m取任何实数,抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上,则这条直线的函数解析式是______.
题型:不详难度:来源:
不论m取任何实数,抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上,则这条直线的函数解析式是______. |
答案
将二次函数变形为y=(x+m)2+m-1, ∴抛物线的顶点坐标为. 消去m,得x+y=-1. 故答案为:y=-x-1. |
举一反三
每年的3月12日是我国植树节,某村计划在一山坡地上种A、B两种树,并购买这两种树2000棵,种植两种树苗的相关信息如表:
项目/品种 | 单价(元/棵) | 成活率 | 劳务费(元/棵) | A | 25 | 90% | 5 | B | 30 | 95% | 7 | 动画片《喜羊羊与灰太狼》正在热播中.某企业获得了生产羊公仔和狼公仔的专利.为了满足市场需求,该企业现在开始生产羊和狼两种类别的公仔,每天共生产450只;两种公仔成本和售价如下表所示,设每天生产羊公仔x只,共获利y元. (1)求出y与x之间的函数关系式; (2)如果该企业每天投入成本不超过10000元,那么每天要获利最多,应生产羊公仔和狼公仔各多少只?
类别 | 成本(元/只) | 售价(元/只) | 羊公仔 | 20 | 23 | 狼公仔 | 30 | 35 | 随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开,“低碳”概念风靡全球.在“低碳”理念的引领下,某市为实现森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗,某树苗公司提供如下信息: 信息一:可供选择的树苗有雪松、香樟,垂柳三种,并且要求购买雪松、香樟的数量相等. 信息二:如下表:
树苗 | 每株树苗批发价格(元) | 两年后每株树苗对空气的净化指数 | 雪松 | 30 | 0.4 | 香樟 | 20 | 0.1 | 垂柳 | p | 0.2 | 在平面直角坐标系中,已知A(,1),O(0,0),C(,0)三点,AE平分∠OAC,交OC于E,则直线AE对应的函数表达式是( )A.y=x- | B.y=x-2 | C.y=x-1 | D.y=x-2 |
| 若抛物线y=x2-2x-2的顶点为A,与y轴的交点为B,则过A,B两点的直线的解析式为______. |
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