某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获

某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获

题型:易门县模拟难度:来源:
某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元,做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x(套),用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).
(1)写出y(元)关于x(套)的代数式,并求出x的取值范围;
(2)该厂生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂的利润最大,最大利润是多少.
答案
(1)根据题意得:y=45x+(50-x)×30,
y=15x+1500,
需甲布料0.5x+0.9(50-x)≤38,
需乙布料x+0.2(50-x)≤26,
∴17.5≤x≤20;

(2)y=15x+1500图象成直线,是增函数,
∴当x取最大值20时,y有最大值,
即y=15×20+1500=1800.
该服装厂在生产这批服装中,当生产L号20套,M型号的30套,所获利润最多,最多是1800元.
举一反三
不论m取任何实数,抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上,则这条直线的函数解析式是______.
题型:不详难度:| 查看答案
每年的3月12日是我国植树节,某村计划在一山坡地上种A、B两种树,并购买这两种树2000棵,种植两种树苗的相关信息如表:
题型:庆阳难度:| 查看答案
项目/品种单价(元/棵)成活率劳务费(元/棵)
A2590%5
B3095%7
动画片《喜羊羊与灰太狼》正在热播中.某企业获得了生产羊公仔和狼公仔的专利.为了满足市场需求,该企业现在开始生产羊和狼两种类别的公仔,每天共生产450只;两种公仔成本和售价如下表所示,设每天生产羊公仔x只,共获利y元.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)如果该企业每天投入成本不超过10000元,那么每天要获利最多,应生产羊公仔和狼公仔各多少只?
题型:不详难度:| 查看答案
 类别成本(元/只)  售价(元/只)
 羊公仔2023
 狼公仔3035
随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开,“低碳”概念风靡全球.在“低碳”理念的引领下,某市为实现森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗,某树苗公司提供如下信息:
信息一:可供选择的树苗有雪松、香樟,垂柳三种,并且要求购买雪松、香樟的数量相等.
信息二:如下表:
题型:不详难度:| 查看答案
题型:淄博难度:| 查看答案
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树苗每株树苗批发价格(元)两年后每株树苗对空气的净化指数
雪松300.4
香樟200.1
垂柳p0.2
在平面直角坐标系中,已知A(


3
,1),O(0,0),C(


3
,0)三点,AE平分∠OAC,交OC于E,则直线AE对应的函数表达式是(  )
A.y=x-
2


3
3
B.y=


3
x-2
C.y=


3
x-1
D.y=x-2