保健医药器械厂要生产一批高质量医用口罩,要求在8天之内(含8天)生产甲型和乙型两种型号口罩共5万只,其中甲型口罩不得少于1.8万只.该厂生产能力是:每天只能生产一种口罩,如果生产甲型口罩,每天能生产0.6万只;如果生产乙型口罩,每天能生产0.8万只,已知生产一只甲型口罩可获利0.5元,生产一只乙型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产了甲型口罩x万只,问: ①该厂生产甲型口罩可获利润多少万元?生产乙型口罩可获利多少万元? ②该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试求y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围; ③如果你是该厂厂长,在完成任务的前提下,你怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数,使获得的总利润最大,最大利润是多少?如果要求在最短时间内完成任务,你又怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数?最短时间是多少? |