已知直线l1经过点A(2,3)和B(-1,-3),直线l2与l1相交于点C(-2,m),与y轴交点的纵坐标为1;(1)试求直线l1、l2的解析式;(2)l1、l
题型:不详难度:来源:
已知直线l1经过点A(2,3)和B(-1,-3),直线l2与l1相交于点C(-2,m),与y轴交点的纵坐标为1; (1)试求直线l1、l2的解析式; (2)l1、l2与x轴围成的三角形的面积; (3)x取何值时l1的函数值大于l2的函数值? |
答案
(1)设l1解析式为y=kx+b, 则,解得, ∴l1解析式为:y=2x-1, 根据题意-2×2-1=m, 解得:m=-5, ∴l2经过(-2,-5)(0,1) 设l2解析式为y=ex+f, 则,解得, ∴l2解析式为:y=3x+1.
(2)l1与x轴的交点为:2x-1=0,∴x=,(,0) l2与x轴的交点为:3x+1=0,∴x=-,(-,0) ∴三角形在x轴上的边为+|-|=,高为|-5|=5, ∴三角形的面积=××5=;
(3)当x<-2时,l1在l2的上方,即l1的函数值大于l2的函数值. |
举一反三
汽车行驶前,油箱中有油50升,已知每小时汽车耗油5升则油箱中的余油量Q(升)与它行驶时间t(单位:时)的函数关系式为______;为了保证行车安全,则汽车最多可行驶______小时. |
直线y=kx+b经过点A(-2,0)和y轴正半轴上的一点B,如果△ABO(O为坐标原点)的面积为2,则b的值为______. |
小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来,他已存有62元,从现在起每个月存12元;小华的同学小丽以前没有存过零用钱,听到小华在存零用钱,表示从现在起每个月存20元,争取超过小华. (1)试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y2与月数x之间的函数关系式; (2)从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华? |
已知一次函数y=kx+m和二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于A(1,4)和B(-2,-5),并且二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点,试求一次函数与二次函数的解析式. |
李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查.了解到商店为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息:营业员 | 小俐 | 小花 | 月销售件数(件) | 200 | 150 | 月总收入(元) | 1400 | 1250 |
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