如下图,点A在反比例函数y=的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,那么这个反比例函数的解析式为________
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如下图,点A在反比例函数y=的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,那么这个反比例函数的解析式为________
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如下图,点A在反比例函数y=
的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,那么这个反比例函数的解析式为________
答案
y=-
解析
因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值|k|,△AOB的面积为矩形面积的一半,即
|k|.
解:由于点A在反比例函数y=
的图象上,
则S
△
AOB
=
|k|=4,k=±8;
又由于函数的图象在第二象限,k<0,
则k=-8,所以反比例函数的解析式为y=-
.
故答案为:y=-
.
此题主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
举一反三
=________;当x=_____时,分式
无意义;当k=____时,
是反比例函数
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如图,正方形
的边长为2,反比例函数
过点
,则
的值是
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已知y=(m-2)x
是正比例函数,则m=
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如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
的图象经过点A(1, 2),B(m ,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.
(1)求该反比例函数解析式;
(2)当△ABC面积为2时,求点B的坐标
题型:不详
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已知:点
在反比例函数
的图象上,点B与点A关于坐标轴对称,以AB为边作正方形,则满足条件的正方形的个数是
A.4
B. 5
C. 3
D.8
题型:不详
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