如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是

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如图，正方形

的边长为2，反比例函数

过点

，则

的值是

答案

-4

解析

因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得正方形的面积S是个定值，即S=|k|．
解：根据题意，知
|k|=2²=4，k=±4，
又∵k＜0，
∴k=-4．
故答案为：-4．

举一反三

已知y=（m-2）x

是正比例函数，则m=

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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数

的图象经过点A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线,垂足为C.

（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为２时，求点B的坐标

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已知：点

在反比例函数

的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是

A．4

B． 5

C． 3

D．8

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如图，已知：双曲线

经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为

，求点C的坐标．

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已知反比例函数

的图象经过点A（1，3）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）当

=2时, 求y的值；
（3）当自变量

从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

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