已知反比例函数的图象经过点A(1,3). (1)试确定此反比例函数的解析式;(2)当=2时, 求y的值; (3)当自变量从5增大到8时,函数值y是怎样变化的?

已知反比例函数的图象经过点A(1,3). (1)试确定此反比例函数的解析式;(2)当=2时, 求y的值; (3)当自变量从5增大到8时,函数值y是怎样变化的?

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已知反比例函数的图象经过点A(1,3).
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)当=2时, 求y的值;
(3)当自变量从5增大到8时,函数值y是怎样变化的?
答案

(1)
(2)
(3)当自变量从5增大到8时,函数值y从减小到
解析
解:(1)∵反比例函数的图象过点A(1,3),
. …………………………………………………………………1分
∴k="3.  " ……………………………………………………………… 2分  
∴反比例函数的解析式为.   ……………………………… 3分
(2) 当时,.     .……………………………………………4分
(3) 在第一象限内,由于k="3" >0,所以随x的增大而减小.
时,;当时,.
所以当自变量从5增大到8时,函数值y从减小到.………6分
举一反三
反比例函数(k≠0)的图象过点(2,-2),则此函数的图象在直角坐标系中的
A.第二、四象限B.第一、三象限C.第一、二象限D.第三、四象限

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已知点与点都在反比例函数的图象上,则m与n的关系是            
A.B.C.D.不能确定

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下列各点中,在函数的图像上的是(       )
A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-2)D.(1,2)

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反比例函数y=的图象位于(     )
A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

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 为反比例函数,则m=   (      )
A. -4B.-5C. 4D. 5

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