已知反比例函数的图象经过点A（1，3）． （1）试确定此反比例函数的解析式；（2）当=2时, 求y的值； （3）当自变量从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

题型：不详难度：来源：

已知反比例函数的图象经过点A（1，3）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）当=2时, 求y的值；
（3）当自变量从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

答案

（1）
（2）
（3）当自变量从5增大到8时，函数值y从减小到

解析

解：（1）∵反比例函数的图象过点A（1，3），
. …………………………………………………………………1分
∴k="3.  " ……………………………………………………………… 2分  
∴反比例函数的解析式为．   ……………………………… 3分
（2） 当时，.     .……………………………………………4分
（3） 在第一象限内，由于k="3" ＞0，所以随x的增大而减小.
当时，；当时，.
所以当自变量从5增大到8时，函数值y从减小到.………6分