已知：点在反比例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是A．4B． 5C． 3D．8

题型：不详难度：来源：

已知：点在反比例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是

A．4

B． 5

C． 3

D．8

答案

B

解析

把点A坐标代入反比例函数解析式，可得点A可能的坐标，进而根据点B与点A关于x轴对称或关于y轴对称，得到点B的位置，然后构造正方形，看图中正方形的个数即可．

解：∵点A（m，m）在反比例函数y=的图象上，
∴m²=4，
解得m=±2，
∴点A的坐标为（2，2）或（-2，-2），
∵点B与点A关于坐标轴对称，
∴点B和点A关于x轴对称或关于y轴对称，
∴点B的坐标为（-2，2）或（2，-2），
连接AB，构造正方形即可．由图中可以看出，共有5个正方形，故选B．
考查反比例函数图象上点的坐标的特点；得到点A和点B可能的坐标是解决本题的难点；画出所有正方形的个数是解决本题的易错点．