某中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6

题型：不详难度：来源：

某中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”．若到青岛的全票为1000元．
（1）设学生人数为x人，甲旅行社收费为y_甲元，乙旅行社收费为y_乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式．
（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？

答案

（1）设学生人数为x人，由题意，得
y_甲=500x+1000      
y_乙=600x+600

（2）y_甲＞y_乙时，
500x+1000＞600x+600，
x＜4
∴当x＜4时，乙旅行社优惠．
当y_甲=y_乙时，
500x+1000=600x+600，
x=4，
∴当x=4时，两旅行社一样优惠；
当y_甲＜y_乙时，
500x+1000＜600x+600，
x＞4，
∴当x＞4时，甲旅行社优惠．