在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x).(1)求△ABP的面
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在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x).(1)求△ABP的面
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x).
(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式;
(2)作出函数的图象,并根据图象求y的最大值.
答案
(1)这个函数的定义域为(0,12),
当0<x≤4时,S=f(x)=·4·x=2x;
当4<x≤8时,S=f(x)=8;
当8<x<12时,S=f(x)=·4·(12-x)=24-2x.
∴这个函数的解析式为
f(x)=
(2)其图形如右,由图知,
[f(x)]
max
=8.
解析
略
举一反三
定义函数
=
,其中
表示不超过x的最大整数,
如:
=1,
=-2.当x∈
,
(n∈
)时,设函数
的值域为A,
记集合A中的元素个数为
,则式子
的最小值为 .
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=log
2
x+log
x
(2x)的值域是( )
A.(-∞,-1]
B.[3,+∞)
C.[-1,3]
D.(-∞,-1]∪[3,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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(12分
)已知
题型:解答题
难度:简单
|
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下列函数中值域是(0,+∞)的函数是
A.
y
=
B.
y
=(
)
1-
x
C.
y
=
D.
y
=
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
,函数
是区间
上的减函数.
(1)求
的最大值;
(2)若
上恒成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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