函数y＝log2x＋logx(2x)的值域是(　　)A．(－∞，－1]B．[3，＋∞)C．[－1,3]D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y＝log₂x＋log_x(2x)的值域是(　　)

A．(－∞，－1]	B．[3，＋∞)
C．[－1,3]	D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)

答案

D

解析

本题考查对数函数的性质及函数的值域
由对数函数的定义域知且
由对数函数的运算性质有
当时，，则由平均值不等式定理有
当时，，则；由平均值不等式定理有，则
所以当时；所以当时；
故本题正确答案为D
注：由对数运算的换底公式有