如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N,如果AB=4,AD=6,OM=x,O

如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N,如果AB=4,AD=6,OM=x,O

题型:东台市模拟难度:来源:
如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N,如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y,则y与x的关系是______.魔方格
答案
作OP垂直AB于点P,OQ垂直BC于点Q.
魔方格

∵∠PON+∠POM=90°,∠POM+∠MOQ=90°
∴∠PON=∠MOQ,
又∵∠NPO=∠MQO,
∴△ONP△OMQ,
OP:OQ=
1
2
AD
1
2
AB
=ON:OM.
所以y=
3
2
x

故答案为y=
3
2
x
举一反三
有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘,计划1天内完成,图中反映这天上午所挖掘河渠长度y(米)与挖掘时间x(小时)之间的关系.

魔方格

(1)图中线段OB表示______(选填甲队、乙队)的图象;
(2)求出线段CD所对应的函数关系式;
(3)若挖掘任务都是110米,下午甲队挖掘速度不变,问乙队的速度增加多少?才能使两队同时完成任务.
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如图,四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形,点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y=
1
2
x+1和x轴上,求点C1和点B3的坐标.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
为了保护学生的视力,课桌的高度y分米与椅子的高度x分米(不含靠背)都是按y是x的一次函数关系配套设计的,下表列出了两套课桌椅的高度:
(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)
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第一套第二套
椅子高度x分米43
课桌高度y分米87
如图所示,直线l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图象,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.
(1)白炽灯和节能灯的售价分别是每只多少元?
(2)求出直线l1与l2的函数解析式.并直接写出x的取值范围.
(2)讨论当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?当照明时间为多少时用白炽灯更合算,当照明时间为多少时用节能灯合算.魔方格
2008年5月12日四川汶川大地震发生后,全国人民纷纷向灾区人民献出爱心.小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来,然后捐给灾区的学生,她已存有62元,从现在起每个月存12元;小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生,小丽以前没有存过零用钱,听到小华在存零用钱,她表示从现在起每个月存20元,争取超过小华.
(1)试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽的存款数y2与月数x之间的函数关系式;
(2)从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华?