如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，CEBE=20．则满足上述条件的正方形ABCD面积的最小值是（　　）A．3

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如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，

=20．则满足上述条件的正方形ABCD面积的最小值是（　　）

A．324

B．331

C．354

D．361

答案

OE一定过正方形ABCD的中心O′．不妨设BE=a，OD=m．
∴CE=20a，正方形边长为21a；
∴O′（m+10.5a，10.5a），E（m+21a，20a），
设OE解析式为y=kx，
∴k（m+10.5a）=10.5a，k（m+21a）=20a，
∴

m+10.5a

m+21a

10.5a

20a

，
化简得：m=

a，
∵线段OD、AD的长都是正整数，
∴m，21a都是正整数，
∴21a的最小值为19，此时m=1．
此时正方形ABCD的最小面积为（21a）²=19²=361．
故选D．

举一反三

一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上元网时间计费；方式B除收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费．设上网时间为x分钟，方式A收费为y₁元，方式A的收费为y₂元．
（1）分别写出y₁和y₂关于x的函数解析式；
（2）如何选择收费方式能使上网者更合算？

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已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为______．

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购买一些彩色纸，单价0.4元/张，总价y元随购买张数x的变化而变化，那y与x的函数关系式为______（不必注明自变量的取值范围）．

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随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m³）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m³），请写出y与x的函数关系式______．

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如图是某城市出租车单程收费y（元）与行驶，路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题
（1）当行使8千米时，收费应为______元；
（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）
①______
②______
（3）求出收费y（元）与行使x（千米）之间的函数关系式．魔方格

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