某边防部接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶．在追赶过程中，设快艇B相对于海岸的距离为y1（海里），可疑船只A相对于海岸的距

题型：荆州难度：来源：

某边防部接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶．在追赶过程中，设快艇B相对于海岸的距离为y₁（海里），可疑船只A相对于海岸的距离为y₂（海里），追赶时间为t（分钟），图中l_A

、l_B分别表示y₂、y₁与t之间的关系．结合图象回答下列问题：
（1）请你根据图中标注的数据，分别求出y₁、y₂与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）15分钟内B能否追上A？说明理由；
（3）已知当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度计算，B能否在A逃入公海前将其拦截？

答案

（1）设直线l_A的解析式为y=k₁x+b，l_B的解析式为y=k₂x
由图象可看出直线l_A经过点（0，5），（10，7），
将其代入直线l₁中得，y=

t

5

+5（t＞0），
由图象可看出直线l_B经过点（10，5）
将其代入直线l_B中得，y=

1

2

t，（t＞0）；

（2）当t=15时，y₁＞y₂，故15分钟内快艇B尚未追上可疑船只A；

（3）由y₁=y₂，得t=

50

3

，所以快艇B追上可疑船只A所需时间为

50

3

分钟，而此时y₁=

25

3

＜12，因此，可疑船只A在逃入公海前，快艇B能够追上A将其拦截．