如图:在平面直角坐标系中,有A(0,1),B(﹣1,0),C(1,0)三点坐标.(1)若点D与A,B,C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D的坐标;(2

如图:在平面直角坐标系中,有A(0,1),B(﹣1,0),C(1,0)三点坐标.(1)若点D与A,B,C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D的坐标;(2

题型:湖北省期末题难度:来源:
如图:在平面直角坐标系中,有A(0,1),B(﹣1,0),C(1,0)三点坐标.
(1)若点D与A,B,C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D的坐标;
(2)选择(1)中符合条件的一点D,求直线BD的解析式.
答案
解:
(1)符合条件的点D的坐标分别是D1(2,1),D2(﹣2,1),D3(0,﹣1).
(2)①选择点D1(2,1)时,设直线BD1的解析式为y=kx+b,
由题意得
解得
∴直线BD1的解析式为
②选择点D2(﹣2,1)时,类似①的求法,可得直线BD2的解析式为y=﹣x﹣1.
③选择点D3(0,﹣1)时,类似①的求法,可得直线BD3的解析式为y=﹣x﹣1.
举一反三
蜡烛燃烧,每小时耗去4.8厘米,已知蜡烛原来的长度为24厘米,设燃烧x小时后剩下的长度为y厘米。
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)经过多长时间后,蜡烛点完?
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康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台.从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表:
(1)如果从A地运往甲地x台,求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式;
(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案,使总的费用最少,该公司完成以上调运方案至少需要多少费用?为什么?
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一次函数的图象平行于直线,且经过点(4,3),则次一次函数的解析式为(    )。
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用长为50的栏杆围成一个长为x宽为y的长方形,则y与x的函数关系为[     ]
A.y=25﹣x
B.y=25+x
C.y=50﹣x
D.y=50+x
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设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行.解答下面的问题:
(1)求过点P(1,4)且与已知直线y=﹣2x﹣1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图象;
(2)设(1)中的直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点,直线y=﹣2x﹣1分别与x轴、y轴交于C、D两点,求四边形ABCD的面积.
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