如图所示，一次函数y=kx＋b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的表达式．（2）根据图象写出使一次函数的值

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如图所示，一次函数y=kx＋b的图象与反比例函数y=

的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的表达式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．

答案

解：（1）把（1，1）代入y=

，得m=1，代入y=kx＋b，得1=k＋b．
①把（n，－2）代入y=kx＋b，得－2=kn＋b．
②把（n，－2）代入y=

，得－2=

，n=－

．
③

∴一次函数y=kx＋b为y=2x－1，反比例函数为y=

．
（2）由图象可以看出，当－

＜x＜0或x＞1时，
一次函数的值大于反比例函数的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知等腰三角形AOB的底边OB=8，腰AO=AB=5.
（1）点A的坐标是，点B的坐标是；
（2）求直线AB的解析式；
（3）设直线AB与y轴的交点是点D，求点D的坐标；
（4）在y轴正半轴上是否存在点P，使△ADP是等腰三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

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某物流公司甲、乙两货车分别从A、B两地同时出发，相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途经配货站C，甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,下图是甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车出发的时间x（时）的函数的部分图象. （1）A、B两地的距离是，甲车出发小时到达C地；
（2）甲车的速度是千米 /时，乙车的速度是千米/ 时；
（3）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在下图中补全函数图象；
（4）乙车出发多长时间，两车相距150千米？

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已知一次函数

的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数

的图像相交于点（2，

）.
（1）求

的值；
（2）求一次函数

的解析式；
（3）这两个函数图像与

轴所围成的三角形面积.

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某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为

吨，加油飞机的加油油箱余油量为

吨，加油时间为

分钟，

、

与

之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)加油飞机的加油油箱中装载了吨油，将这些油全部加给运输飞机需分钟。
(2)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?请说明理由。

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在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0 ）的图象为直线L₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0 ）的图象为直线L₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线L₁与直线L₂互相平行．解答下面的问题：
（1 ）求过点P （1，4），且与直线y=-2x-1平行的直线L的函数解析式，并画出直线L的图象；
（2 ）设直线L分别与y 轴，x 轴交于点A，B，如果直线m ：y=kx+t （t ＞0 ）与直线L平行，且交x 轴于点C，求出△ABC的面积S关于t 函数解析式。

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