在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0 )的图象为直线L1

在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0 )的图象为直线L1

题型:浙江省期末题难度:来源:
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0 )的图象为直线L1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0 )的图象为直线L2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线L1与直线L2互相平行.解答下面的问题:
(1 )求过点P (1,4),且与直线y=-2x-1平行的直线L的函数解析式,并画出直线L的图象;
(2 )设直线L分别与y 轴,x 轴交于点A,B,如果直线m :y=kx+t (t >0 )与直线L平行,且交x 轴于点C,求出△ABC的面积S关于t 函数解析式。
答案
解:(1)y=-2x+6
如图:

(2)当0<t≤6时,s = 9-
当t ≥6时,s= t-9。
举一反三
如图1 ,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点B,与直线OC:交于点C.
(1)若直线AB解析式为
①求点C的坐标;
②求△OAC的面积.
(2)如图2,作的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,△OAC的面积为6,且OA=4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连结AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
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已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动.当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动.  
(1)求B点坐标;
(2)设运动时间为t秒;
①当t为何值时,四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半;
②当t为何值时,四边形OAMN的面积最小,并求出最小面积;
③若另有一动点P,在点M、N运动的同时,也从点A出发沿AO运动.在②的条件下,PM+PN的长度也刚好最小,求动点P的速度。
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 已知一次函数的图象经过点(-2,1)和(4,4)。
(1)求一次函数的解析式,并画出图象;
(2)P为该一次函数图象上一点,A为该函数图象与x轴的交点,若S=6,求点P的坐标。
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一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为9,则b=(    )。
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已知一次函数的图象经过点A(,B(1,),C(
(1) 求c;
(2) 求的值.
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