解(1)作BD⊥OC于D,则四边形OABD是矩形, ∴OD=AB=10 ∴CD=OC-OD=12 ∴OA=BD==9 ∴B(10,9) (2 )①由题意知:AM=t,ON=OC -CN=22-2t ∵四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半 ∴ ∴t=6 ②设四边形OAMN的面积为S,则 ∵0≤t≤10,且s随t的增大面减小 ∴当t=10时,s最小,最小面积为54。 ③如备用图,取N点关于y轴的对称点N′,连结MN′交AO于点P, 此时PM+PN=PM+PN/=MN长度最小。 当t=10 时,AM=t=10=AB ,ON=22-2t=2 ∴M(10,9),N(2,0)∴N′(-2,0) 设直线MN/的函数关系式为,则 解得 ∴P(0,) ∴AP=OA-OP= ∴动点P的速度为个单位长度/ 秒
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