如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为s。（1）求s与x的函数关系式，并写出x

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如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为s。
（1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10。

答案

解：（1）∵点A（5，0），O是坐标原点，
∴OA=5，
∵点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，
∴S=

×OA×y=

×5（-x+6）=-2.5x+15，
自变量取值范围为0＜x＜6；
（2）当s=10时，-2.5x+15=10，
∴x=2，y=-x+6=4，
∴P（2，4）。

举一反三

如图，直线AB：y=2x-4交x轴于点A，交y轴于点B，直线OC交AB于点C，且CO=CA，则直线OC的解析式为（）。

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如下图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，6）。
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为

，并说明理由。

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已知一次函数的图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．

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新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款．实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本。
（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；
（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；
（3）若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱。

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如图所示，是函数y=kx+b在平面直角坐标系中的图象．
（1）根据图象，求k，b的值；
（2）在图中画出函数y=﹣2x+2的图象；
（3）x为何值时函数y=kx+b的值大于函数y=﹣2x+2的值；
（4）求两直线与x轴围成的三角形的面积．

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