如图所示,一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象相交于A、B两点.(1)利用图中条件.求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数值大
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如图所示,一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象相交于A、B两点.(1)利用图中条件.求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数值大
题型:同步题
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如图所示,一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象相交于A、B两点.
(1)利用图中条件.求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的 x的取值范围.
答案
解:(1)把x=-2,y=1代入y=
,得
∴m=-2.
∴反比例函数的解析式为y=
.
把x= 1,y=n代入y=
,得n=-2,
即B点的坐标为(1,-2).
将点A、B的坐标代人y=kx+b,
得,
解这个方程组,得
∴ 一次函数的解析式为 y=-x-1.
(2)由图象和(1)知,反比例函数和一次函数图象的交点坐标为(-2,1),(1,-2),
即 x=-2或x=1时,一次函数和反比例函数的值相等,
由图象知当 x<-2 或0<x<1时,一次函数的值大于反比例函数的值.
举一反三
如图,已知
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及
的面积;
(3)求方程kx+b-
=0的解(请直接写出答案);
(4)求不等式kx+b-
<0的解集(请直接写出答案)
题型:河南省期末题
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(1)请写出y与x的关系式;
(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置?
(3)当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时,点D在什么位置?
题型:河北省期末题
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(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式
(2)长跑的同学出发多少分钟后,骑自行车的同学就追上了长跑的同学.
题型:同步题
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于不同的两点A(x
1
,0)和B(x
2
,0)与y轴的正半轴交于点C,如果x
1
、x
2
是方程x
2
﹣x﹣6=0的两个根(x
1
<x
2
)且△ABC的面积为
.
(1)求此抛物线解析式;
(2)求直线AC的解析式;
(3)求直线BC的解析式.
题型:同步题
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已知二次函数y=(x﹣2a)
2
+(a﹣1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.如图分别是当a=﹣1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是y=( ).
题型:同步题
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